TEST EVALUARE NAȚIONALĂ - Exercitii Subiect 1 + Subiect 2
Matematică - Varianta Manuală Premium 1 (50 Probleme Originale)
Subiect I: 25 probleme de Algebră, Subiect II: 25 probleme de Geometrie.
SUBIECTUL I (Algebră) - Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect
1. Rezultatul calculului 20 - 4 · 3 este:
A) 8
B) 48
C) 12
D) 16
2. Ştiind că x/4 = 3/2, valoarea lui x este:
A) 8
B) 6
C) 5
D) 12
3. Dacă un tricou costă 80 de lei, prețul său după o scumpire cu 20% va fi:
A) 96 lei
B) 100 lei
C) 84 lei
D) 90 lei
4. Numărul divizorilor naturali ai lui 12 este:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
5. Mulţimea soluţiilor inecuaţiei -2x ≥ -6 în numere naturale este:
A) {0, 1, 2, 3}
B) {1, 2, 3}
C) {0, 1, 2}
D) (-∞, 3]
6. Media geometrică a numerelor a = √3 - 1 și b = √3 + 1 este:
A) 2
B) 4
C) √2
D) √3
7. Câte numere întregi sunt incluse strict în intervalul (-2.5, 3.1]?
A) 4 numere
B) 5 numere
C) 6 numere
D) 7 numere
8. Probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea {10, 11, ..., 20}, acesta să fie prim este:
A) 4/11
B) 3/10
C) 4/10
D) 5/11
9. Calculul expresiei (x - 2)² - (x - 1)(x + 1) după reducerea termenilor asemenea dă forma simplă:
A) -4x + 5
B) -4x + 3
C) -2x + 5
D) -4x - 3
10. Descompunerea corectă în factori a expresiei x² - 5x + 6 este:
A) (x - 2)(x - 3)
B) (x - 1)(x - 6)
C) (x + 2)(x + 3)
D) (x - 2)(x + 3)
11. O funcție liniară f(x) = ax + b are f(0) = 4 și f(1) = 6. Valoarea coeficientului 'a' este:
A) 2
B) 1
C) 4
D) 10
12. Se consideră sistemul { 3x + y = 10, x - y = 2 }. Suma soluțiilor x + y este:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
13. Aducând la forma cea mai simplă expresia E(x) = |x - 5| pentru x aparținând intervalului (-∞, 2), obținem:
A) 5 - x
B) x - 5
C) -x - 5
D) x + 5
14. Cel mai mare divizor comun al numerelor 144 și 96 este:
A) 24
B) 36
C) 48
D) 12
15. Rezultatul calculului 3√12 - 2√27 este:
A) 0
B) √3
C) 2√3
D) -√3
16. Raportul a două numere complementare, x și y (x+y=90) este 1/4. Cât este x?
A) 20
B) 18
C) 25
D) 15
17. Opusul inversului numărului 2/3 este:
A) 3/2
B) -3/2
C) -2/3
D) 1
18. Punctul de intersecție cu axa Oy al funcției f(x) = -x + 8 are coordonatele:
A) (8, 0)
B) (0, 8)
C) (1, 8)
D) (8, 8)
19. Valoarea de adevăr a proporției x/3 = 12/x (cu x pozitiv) implică x egal cu:
A) 5
B) 6
C) 4
D) 36
20. Fracția ordinară ce reprezintă numărul zecimal periodic 0,(27) este:
A) 27/100
B) 3/11
C) 9/33
D) 27/90
21. Pentru a=1, valoarea expresiei (2a - 3)² este:
A) -1
B) 1
C) 5
D) 25
22. Calculând (-1)ⁱ + (-1)⁶ vom obține ca rezultat:
A) -2
B) 0
C) 2
D) -1
23. Mărind de 3 ori aria unui lot de pământ de 4 hectare vom avea:
A) 1200 ari
B) 120 ari
C) 12 ari
D) 12 hectare
24. Condiția de existență pentru fracția algebrică F(x) = (x+2)/(x-4) este:
A) x ≠ -2
B) x ≠ 4
C) x > 4
D) x aparține Rx
25. Simplificând raportul x(x-2) / (x²-4) cu x ≠ -2 și x ≠ 2 obținem:
A) x/(x+2)
B) 1/(x+2)
C) x/(x-2)
D) -x/(x+2)
SUBIECTUL al II-lea (Geometrie) - Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect
26. O roată prinde forma unui cerc de rază 5 cm. Lungimea (circumferința) acestui cerc este:
A) 25π cm
B) 10π cm
C) 15π cm
D) 5π cm
27. Perimetrul unui triunghi echilateral cu linia mijlocie egală cu 4 cm este:
A) 12 cm
B) 24 cm
C) 8 cm
D) 16 cm
28. Media aritmetică a unghiurilor unui triunghi este întotdeauna:
A) 90°
B) 60°
C) 120°
D) 45°
29. Într-un triunghi dreptunghic unghiul ascuţit are 30° şi ipotenuza 10 cm. Cateta care se opune unghiului de 30° are:
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 5√3 cm
30. Aria unui romb este 24 cm². Dacă o diagonală are 6 cm, cealaltă diagonală are lungimea de:
A) 8 cm
B) 4 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
31. Dacă lungimea şi lăţimea unui dreptunghi sunt 8 cm și respectiv 6 cm, raza cercului circumscris acestuia va fi:
A) 4 cm
B) 5 cm
C) 10 cm
D) 7 cm
32. Suma măsurilor tuturor unghiurilor diedre ale unui cub nu are relevanță uzuală. Dar o faţă a cubului cu aria 9 cm² conduce la un volum total de:
A) 27 cm³
B) 36 cm³
C) 18 cm³
D) 81 cm³
33. Numărul total de feţe, muchii şi vârfuri ale unui paralelipiped dreptunghic însumate dau:
A) 20
B) 24
C) 26
D) 18
34. Un con circular drept are raza bazei de 3 cm și înălțimea de 4 cm. Volumul său este:
A) 12π cm³
B) 36π cm³
C) 15π cm³
D) 24π cm³
35. Triunghiul determinat de centrele feţelor cu vârful comun într-un cub este, cu desăvârşire, un triunghi:
A) Isoscel
B) Dreptunghic
C) Echilateral
D) Oarecare
36. Valoarea tangentei unghiului de 60° (tg 60°) este egală cu:
A) 1
B) √3
C) √3 / 3
D) √2 / 2
37. Într-o piramidă triunghiulară regulată (tetraedru), aria bazei este 10 cm². Aria laterală va fi, dacă piramida e tetraedru regulat:
A) 20 cm²
B) 30 cm²
C) 40 cm²
D) 10 cm²
38. Distanța de la centrul cercului circumscris unui hexagon regulat, de latură L = 4 cm, până la una dintre laturi este chiar:
A) 4 cm
B) 2 cm
C) 2√3 cm
D) 4√3 cm
39. Diagonala principală a unui paralelipiped dreptunghic L=2, l=3, h=6 cm este:
A) 6 cm
B) 5 cm
C) 7 cm
D) √43 cm
40. Două plane secante determină o infinitate de puncte comune ce formează o:
A) Suprafață cilindrică
B) Dreaptă comună
C) Bază circulară
D) Intersecție vidă
41. Un trapez isoscel are bazele 10 cm şi 4 cm, şi înălţimea de 4 cm. Latura oblică (neparalelă) este de:
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) √34 cm
42. Suma măsurilor unghiurilor formidabile într-un patrulater inscriptibil de laturi opuse (ex: unghiul A plus unghiul C) este mereu:
A) 90°
B) 180°
C) 360°
D) 270°
43. O coardă de 8 cm este la distanța de 3 cm față de centrul cercului din care face parte. Raza cercului măsoară:
A) 4 cm
B) 6 cm
C) 5 cm
D) √55 cm
44. Teorema lui Pitagora generalizată (Cosinusului) permite aflarea celei de-a treia laturi. Însă într-un triunghi a căror laturi verifică a² + b² = c², unghiul opus laturii c este de:
A) 30°
B) 60°
C) 45°
D) 90°
45. Măsura arcului corespunzător unui unghi dat la centrul de 45° preia din circumf. cercului o proporție din acesta egală cu:
A) 1/8
B) 1/6
C) 1/4
D) 1/9
46. Raza de cerc descrisă la secțiunea transversală din dreptul ecuatorului sferei (secţiunea mare) cu raza R=2 este:
A) 4 cm
B) 2 cm
C) 2π cm
D) 1 cm
47. Aria unui pătrat cu perimetrul de 20 cm se ridică la:
A) 16 cm²
B) 36 cm²
C) 25 cm²
D) 100 cm²
48. Diferența dintre apotema piramidei patrulaterelor regulate și înălțimea ei conduce geometric, aplicând Pitagora, mereu la:
A) Apotema bazei
B) Latura bazei
C) Muchia laterală
D) Diagonala bazei
49. Volumul cubului înscris în sferea de diametru d=2√3 cm. Latura sa se calculează cu l√3 = 2√3. Cubul are volumul de:
A) 27 cm³
B) 8 cm³
C) 24 cm³
D) √3 cm³
50. Conform axiomei, trei puncte necoliniare din spațiu tridimensional definesc cu precizie absolută mereu:
A) Două plane secante
B) Un singur plan
C) O singură sferă
D) O dreaptă oblică
BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE - Pagina Profesorului (Răspunsuri 1-50)
| Nr. | Literă | Sugestie Ex. | Nr. | Literă | Sugestie Ex. |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | 8 | 2 | B | 6 |
| 3 | A | 96 lei | 4 | C | 6 (1,2,3,4,6,12) |
| 5 | A | {0, 1, 2, 3} | 6 | C | √2 |
| 7 | C | 6 numere (-2,-1,0,1,2,3) | 8 | A | 4/11 (11,13,17,19 din 11 nr.) |
| 9 | A | -4x + 5 | 10 | A | (x - 2)(x - 3) |
| 11 | A | 2 | 12 | C | 4 (x=3, y=1) |
| 13 | A | 5 - x (pentru < 2 modul e neg) | 14 | C | 48 |
| 15 | A | 0 (6√3 - 6√3) | 16 | B | 18 |
| 17 | B | -3/2 | 18 | B | (0, 8) |
| 19 | B | 6 (x²=36) | 20 | B | 3/11 |
| 21 | B | 1 | 22 | B | 0 (-1 + 1) |
| 23 | D | 12 hectare (1200 ari) | 24 | B | x ≠ 4 |
| 25 | A | x/(x+2) | 26 | B | 10π cm |
| 27 | B | 24 cm (l=8) | 28 | B | 60° (180/3) |
| 29 | C | 5 cm | 30 | A | 8 cm |
| 31 | B | 5 cm (diag e 10) | 32 | A | 27 cm³ (l=3) |
| 33 | C | 26 (6F + 12M + 8V) | 34 | A | 12π cm³ |
| 35 | C | Echilateral | 36 | B | √3 |
| 37 | B | 30 cm² (3x10 ariile fețe egale) | 38 | C | 2√3 cm (Apotema) |
| 39 | C | 7 cm | 40 | B | Dreaptă comună |
| 41 | C | 5 cm (pitagora 3-4-5) | 42 | B | 180° |
| 43 | C | 5 cm | 44 | D | 90° |
| 45 | A | 1/8 (45/360) | 46 | B | 2 cm (Raza sferei=Raza cerc mare) |
| 47 | C | 25 cm² | 48 | A | Apotema bazei |
| 49 | B | 8 cm³ (l=2) | 50 | B | Un plan |